일단 아예 불가능한 것은 아닌데, 안드로이드 상에서 구현된 솔루션이 없네요.

직접 코딩을 하여 구현하지 않는다면, 현재로서는 불가능 입니다.

Black Berry 계열에서는 해당 기능을 OS 네이티브으로 구현해준다고 합니다.

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질문하신 내용을 기술적 측면에서 정리해보면,

'Host[핸드폰] 디바이스의 통화 수신 음성을 A2DP[A3DP]을 통해 Slave[헤드폰] 전송' 이 되겠네요.

헌데, 블루투스는 각각의 정해진 프로파일에 따라 작동합니다.

Host와 Slave 모두 해당 프로파일을 지원해야 작동하구요.

사용하시는 Slave 기기[PXC360-BT]는 A3DP, AVRCP만을 지원하네요.

A3DP는 고음질의 오디오 출력을 위한 프로파일입니다.

AVRCP는 오디오,비디오 재생시 리모컨작동[볼륨,일시정지,재생 등]을 위한 프로파일 이구요.

통화를 위한 프로파일은 'HSP'라는 것이 있습니다. [64Kb/s의 오디오,마이크 동시 지원 통화용 프로파일]

질문하신 내용을 해결하기 위해선 Host 에서 HSP로 던지는 요청을, A2DP[혹은 A3DP]로 변환해서 Slave에게 전달해주고, Host상의 마이크를 HSP프로토콜에 넘겨줘야 할 것으로 보입니다. 이를 Host의 소프트웨어[OS나 App]로 처리해야합니다.

표면적으로 생각하기엔 '마이크만 넘겨주면 될 것'으로 보이지만, 블루투스는 정해진 표준 프로파일들을 통해서만 통신이 가능하기 때문에, 정해진 규칙[프로파일]에 맞도록 구동을 해주어야 합니다. 즉, '미디어 재생용'프로파일이 '통화용'프로파일의 권한을 넘볼수는 없습니다. 이 프로파일간의 권한을 넘지 않으면서 일부분의 기능이라도 작동하도록 소프트웨어 측면에서 '예외적인 케이스에 대한 처리'가 필요합니다. Black Berry 는 '예외처리'가 잘 된 케이스이며, Android는 '예외처리'를 하지 않고, 그대로 무시하는 방법을 채택한 것이죠.

거꾸로된 케이스로 HSP만 지원하는 Slave기기에서 강제로 미디어 재생[A2DP]이 가능한 경우가 종종 있습니다. Slave 기기에서 A2DP를 받아 자체적으로 HSP로 전환하는 방법을 사용합니다. 하드웨어단에서 강제로 지원하는 것이죠[HSP의 음질은 매우매우 떨어집니다. A2DP를 추가하지 않고 우회적으로 구현하는 '꼼수'죠... 쓸게 못됩니다.]

PS.

관련해서 해외 포럼들을 검색해봐도, '직접 만들어 쓰는 수 밖에 없다'라는 답변만 나오네요...

이미 기술적으로 HSP라는 프로파일이 구현되어있으니, 그것을 지원하는 하드웨어를 사용하는 것이 일반적이겠죠...

MM550-X가 HSP도 지원하네요...