수학문제 하나 질문입니다.
2013.09.16 18:10
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안녕하세요.
아래 문제는 답이 있는 건 아니고 문득 업무성과평가와 관련해서 시도를 해볼만한 게 있어
간단하게 모델로 만든 것인데요. 수학이 딸려서(?) 고민을 해보다가 올리게 되었습니다.
한 아이가 각종 경시대회에 나갑니다.
가 대회 - 3000명 중 15등
나 대회 - 1000명 중 2등
다 대회 - 5000명 중 30등
이라고 하면 10000명이 참가하는 라 대회에서 현재 추세로 보아 대략 몇 등정도 할 수 있을 것이다를 추정할 수 있을까요?
다른 변수는 모두 빼고 가~다 대회에 출전한 등수만을 가지고 대략적인 예측을 해보고자 합니다.
아이의 실력을 어떤 지표로 나타낼 수 있거나 대략 수식을 만들 수 있을 것도 같은데 머리 속에서 맴돌 뿐 어떻게 해야할지 감이 잡히지 않네요.
코멘트 6
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꼬소
09.16 20:20
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꼬소
09.16 20:32
둥수를 %로 환산해서 보면
A : 0.5%
B : 0.2%
C : 0.6%
로 볼 수 있고, 이것의 평균은
AV : 0.4333%
입니다.
편차를 통해 표준 편차를 구해보면
S : 0.2079
가 되겠네요..
만약 1만명이 참가하는 대회에 나가게 된다면
평균이 0.4333 이므로
43등 정도 할 수 있을 듯 보이고
편차가 0.2079 이므로
컨디션이 좋으면 23등 정도
컨디션이 나쁘면 63등 정도 될 수 있겠네요..
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짝짝짝!
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김강욱
09.17 00:10
직관적으로 봐서는 2,000 명당 15 등씩 간격이 벌어지는 그래프 같은데요.
10,000 명이면 대충 60 등 정도 예상이 됩니다.
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꼬소님 이야기 그대로 하는게 맞습니다만 수가 증가 할수록 편차치가 높아지는 경향이 보입니다.
즉 1000명에서 0.2% 3000명에서 1.5% 그리고 5000명에서 3%면 (점점 등수가 떨어지는 경향이 있어서) 대략 10000명에서는 등수가 4.5에서 6%사이까지 올라갈수 있습니다.
(Linear aggresion시킨뒤)
다시 이야기하면 10000명이면 45등에서 60등정도고 등수가 떨어지면 떨어졌지 올라가는 경우는 없을겁니다.
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Freedom^^
09.19 18:38
이럴 때 편차를 쓰는 거군요. 엑셀수식으로 만들어서 한번 써보겠습니다. 정말 감사합니다. ^^
3개 대회를 다 가지고 이야기 한다면 평균과 편차 그리고 분산으로 풀 수 있을것 같습니다..