음 이와 관련정리가 아마 베르누이의 정리 중하나의 내용인걸로 기역하니다만은 쩝...

즉 꼭지 구멍을 줄이면 물이 쎄게 나오는 현상을 설명하실려는 거 같은데,

이렇게 가정을 해봅시다.

1. Input 은 동일합니다. (시간당 통과하는 수량: 단면적 2㎡ x 1m 두께 ... 총 부피 2㎥)

2. Output 의 단면적을 절반으로 줄입니다. (단면적 1㎡)

3. 그럼 당연히 나와야 할 물의 두께도 늘어납니다. (2m ... 1㎡ x 2m = 총 부피 2㎥ )

4. 따라서 좁아진 노즐을 통과하는 물의 속도가 늘어납니다. 똑같은 단위 시간에 2배만큼 더 나아갈려면요.

ETC

물의 부피는 줄어들지 않습니다.

고체나 액체는 강한 압력을 가하더라도 쉽게 부피가 줄어들지 않습니다. 

기체라면 운동에너지(온도)가 바뀌면서 부피도 쉬이 변하지만요.

그러므로 물 내부의 압력은 동일하며 '물이 이동하는 질량' 만큼의 운동에너지를 가지고 있는 셈입니다.

따라서, '압력' 보다는 '에너지 보전법칙'으로 설명하는 게 더 쉬울 것 같습니다. 1/2 mv^2

또한 쉬운 계산을 위해 저항값을 동일하게 설정했습니다.

같은 단면적이라도 큰 구멍 하나 뚫어놓은 것이 샤워 구멍처럼 촘촘하게 여러개 뚫은 것보다 저항이 훨씬 적어서 유속이 빠릅니다.

그리고 관이 좁아지면서 생기는 저항도 무시했습니다. 엄밀히 말하자면 노즐만 좁힌게 아니라 좁은 파이프를 쓴 거죠.

결과

좁아진 노즐로 인해 빨라진 유속은 물을 더 멀리까지 뿌리게 됩니다.

반면 그냥 냅두면 콸콸콸 바로 아래로 흘러넘치죠.

고딩때 배우는 건 기압이지 수압에 대해선 단위 빼곤 배우지 않습니다.

결국 위치에너지 + 운동에너지는 불변이라는 것으로 해결되는 군요.

ρgh+P+ρV²/2 = 일정 

밀도 ρ (고정)

중력가속도 g (고정)

임의의 수평면에서의 높이 h (고정)

유체의 정압 P

유체의 유속 V

ρgh+P 는 위치에너지에 해당하고, ρV²/2는 운동에너지에 해당된다. 

결국 P ∝ 1/V²

1 P & 1V = 1/4P & 2V (압력이 1/4로 줄었을 때 유속은 2배 상승)

음 근대 이걸 초딩한테 설명하려니 ㄷㄷ;;;

로켓 노즐 (노즐의 형태에 따른 것도 포함)

요 근래 자료라면... NGC였던가.. 암튼 신형 에어버스 개발 관련해서 나오는 것 중에서..

승객 탈출시스템에 들어간 비행기의 자체 높이로 인한.. 높은 데서 내려올 때 타는 부풀림 식 미끄럼틀... 이야기...

--> 요거도 단위시간당 몇 명의 승객을 처리할 수 있는 가.. 가 안전기준에 들어있더군요. (멋지다는..)

예로 이걸 드시면 좀 편하실 듯.

질문이 잘못된것 아닌가 싶습니다.

제가 알기론 속도와 압력은 비례하는 것으로 알고 있습니다.

물이 플라스틱 고무 호스를 일정하게 흐르고 있을때,

앞 분출구를 줄이게 되면

호스 내부 압력이 커지면서

분출속도도 높아지죠

즉 압력과 속도는 비례합니다.

이는 압력의 정의를 살펴보시면 아시는데

압력이란 단위면적당 작용하는 힘이라고 볼수 있습니다.

그럼 단위면적당 작용하는 힘이 어떻게 힘을 발휘할까는 지금은 어떨지 몰라도

제가 배울때는 단위면적당 분자들의 충돌의 갯수라고 배웠습니다.

예로

일정한 공간에 온도를 높히면

엔트로피가 올라가면서 분자들의 활동이 활발해지고

단위면적당 분자 충돌갯수가 늘어납니다.

이렇게 압력이 커지는 거지요.

저는 압력 과 속도는 비례이며,

물 호스 경우는 위에 제 생각을 설명해 드렸습니다.

고무 호스의 경우에는

1. 수도에서 토출되는 시간당 물의 양이 일정하다

2. 고무호스를 누르면 고무호스의 둘레는 일정하고, 원이 찌그러지거나 두개로 나뉘므로 호스의 단면적이 줄어든다(면적이 같을 때 둘레의 길이가 가장 짧은 도형은 원이니까, 반대로 둘레의 길이가 일정할 때 면적이 가장 큰 도형은 원입니다. 즉, 찌그러지면 면적이 작아지는 거죠.)

가 조건인 것 같습니다.

즉, 고무호스의 특정 지점의 면적을 일정한 양이 계속 지나가게 되는 것입니다.

서로 다른 면적에 같은 부피를 만드는 것을 생각하시면 되겠죠.

즉, 면적이 작아질수록 높이가 커져야 같은 부피가 되게 되는데요. 높이에 해당하는 것이 유속입니다.

식으로 쓴다면.. 시간당 토출량 = 유속 * 면적 또는 유속 = 시간당 토출량 / 면적

따라서, 유속은 면적에 반비례하게 되는 것입니다.

"단면적이 적아질 때 압력이 낮아지고"라고 표현하신 것은 물이 호스에 가하는 압력의 반대 방향으로 호스를 눌렀으니, 실질적으로 물이 호스에 가하는 압력은 작아졌을 것이라 생각하신 것 같습니다만, 물이 토출되는 입구가 열려있는 상태라 그 입구가 매우 좁은 경우가 아니라면 호스쪽으로는 압력이 아니라 마찰이 일어나게 될 것이고, 이 경우에는 무시해도 괜찮을 정도일 겁니다. 물론 호스 끝을 막은 경우라면 꼭 물이 흐르는 방향이 아니라 사방으로 압력이 작용하게 되고요, 호스 입구가 전체 유량에 비해 매우 적은 경우에도 마찬가지로 호스 쪽으로도 압력 성분이 만들어 지겠죠.

말이 길어졌습니다만.. 이 경우는 유량이 일정할 때 단면적과 유속의 관계의 문제인 것 같다는 게 제 이야기의 요약입니다.

초등학생한테 유류에 대한 압력을 설명할 땐

입구와 사람들을 설명하는 게 제일 좋습니다.

갖고 싶은 장난감을 파는 가게가 10시에 여는데

한 번은 문을 넓게 활짝 열고

한 번은 문을 좁게 열면.. 어느 때 몸을 서로 밀치고 다툼이 나겠느냐고....

물의 속도, 즉 압력의 근원이 그런 거라고 설명해 주시면 될 듯 합니다....

단면적이 작아질때 압력이 낮아지는 것은 사실입니다. 한 시대를 풍미했던 (아직도 많이 쓰입니다) 캬뷰레타도 바로 이 원리를 이용한 것이고요. 왜 그러냐.. 웃지요. -_-;

그냥 그런가부다 하고 사는 것도 방법이라고 갈차주세요.

그새 엄청난 반응이네요.

튜브벨님 말씀에 따르면 물의 속도 = 압력의 근원 이렇게 되는건가요?

그럼 물이 빠르면 압력도 커진다라는 말이 되는데...

베르누이 방정식에서 속도와 압력이 반비례 하는건지 또 헷갈리게 됩니다. ㅠㅠ

유량이 일정할 때라는 전제는 맞습니다.

댓글을 보고도 잘 이해가 안가는군요. 횡설수설~. 저도 잘 모르는 분야를 이해하고 설명하려다보니.

명쾌한 설명이 제 아래 달리기를 기대합니다. ^^;