안녕하세요. 제목대로인데, 원론(Elements)의 공리와 공준만 가지고 증명하자니 생각보다 어렵네요. 일단 삼각형 ABC에 대해서 변 BC(의 무한한 연장선)과 평행하며 점 A를 지나는 선이 존재한다고 가정할 수 있다면, 그 삼각형의 점 B쪽 내각과 그 엇각의 평행선 쪽 동위각이 같아야 하고, 마찬가지로 그 삼각형의 점 C쪽 내각과 그 엇각의 평행선 쪽 동위각이 같아야 한다는 것은 평행선 공리를 이용해서 증명할 수 있을 것 같아요. 그렇다면 위에 "동위각"이라고 부른 각들과 그 삼각형의 점 A쪽 내각은 직각의 두 배이고, 따라서 그 삼각형의 내각의 합도 직각의 두 배가 될 텐데요. 문제는 점 A를 지나는 변 BC의 평행선이 적어도 하나는 존재한다는 가정을 어떻게 증명하느냐 하는 게 되겠습니다. 혹은 전혀 다른 방식으로 증명해야 하는 건가요?

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