칼을 두 번만 쓰고 자르는 방법을 생각 해 보았습니다.
먼저 2등분을 한 다음, 측면으로 5분의 1씩 다섯 번을 천천히 썰어나갑니다.

2등분을 했으니 5분의 1을 반만 통과해도 케이크 한 쪽을 뒤쪽으로 가지고 올 수 있으므로
칼을 때기 전에 완전하게 잘린 두 쪽을 다시 가져와 댄 다음
5분의 2에 해당하는 지점부터 다시 썰어 나갈 수 있습니다.
마지막 한 번의 칼질도 마찬가지로 남은 네 명을 줄 세워놓고 한칼에 썰어버린 다음 혼자 먹으면 되는 원리이지요. ㅎ