완전히 가정이오니 혹시 맞을 때가 아니라면 Try 하지 마시길 권합니다.

더 어릴 때부터 산수, 수학을 못 하던게 아니었으면 이 가정이 맞을 수도 있습니다.

사람은 자기 눈 앞에 있는 것과 밀접하지 않으면 특별히 신경을 쓰지 않고 등한시 할 수 있습니다.

요즘 학생들 수학책을 본 적은 없으나.. 사실 그 정도 나이면 일단 일상생활에서 쓰는 범위는 이미 넘어서지 않았을 까 싶습니다.

수학을 해답을 얻는 것이 목적이 아니라.. 기계적인 계산이 결과를 내놓는 게 아니라.... 

논리적 사고를 발달시키기 위해 한다. 라는 사실을 주지시키고 속된 말로 잘 먹고 잘 사는 데 논리적이고 이성적이다.

라는 게 얼마나 중요한 지를 일깨워주시면 좀 도움이 되지 않을까 싶습니다. --> 교과서 머리말이 아주 효과적입니다.

"열심히" 라는 게 시간투자를 많이 하는 것이 능사는 아니잖아요.

4당5락... 저는 그런 식으로 공부했습니다만.. (좋아하는 게 아니면 오래 기억하지 않습니다.)

세상 모든 사람이 그런 건 아니니깐요. 꾸벅~

보통 초 6 올라가면서 수학이 크게 한 번 어려워 지고, 고등 올라가면서 넘사벽을 만나게 됩니다.

고등 올라가면서 점수가 고3까지 가지요. 중2면 아직 가망성이 있습니다.

중1이나 초 6부터 문제집을 주욱 한 번 풀어보세요.

답만 맞으면 대충 넘어가구요. 틀린 것만 모아보면 그러면 얘가 뭘 모르는 지 감이 잡힐겁니다.

거기에 좀 집중할 필요가 있구요.

수학은 반복 문제 풀이가 매우 중요합니다.

모르면 알 때까지 푸는 것도 방법이지만, 현실적으로 매우 힘들고, 수학에 올 빵한 학생은 가끔 되기도 있지만, 대부분 큰 일날 방법이기도 하구요.

모르는 문제가 나오면 우선 해설을 보고라도 풉니다. 몇 번이라도 보고 이해가 될 때까지 풉니다. 유사문제가 있으면 더 좋구요.

학생이 이해가 되었는지가 중요합니다. 모르고 기계적으로 풀고 있는 것은 아닌지 꾸준히 체크해야 한다는 얘기지요.

막 푸는 것은 매우 나쁘지만, 필요한 문제에만 집중하고 절대 시간을 풀이에 반드시 투자해야 기초가 쌓이고 상급학년 가서도 응용력이 생깁니다.

수영도 못하는 분들이 팔만 저으면 앞으로 나가는 줄 알고 계시지만 금방 지치죠.

잘하는 분은 25m 팔 여덟번만 저으면 끝까지 가고도 남습니다.

그래야 오래 수영을 하죠. 기초가 매우 중요합니다 !!!

딴 얘기를 좀 하자면, 생각보다 담임이나 강사는 (강사님께는 죄송) 아이의 부족만 면을 지적해주기에는 무리가 따릅니다.

어떻게 보면 인간적인 건데요.

그 넓은 범위를 강사가 수많은 학생 개개인이 뭐가 부족한지 꿰고 있다는 건 사실 불가능에 가깝습니다. 매일 보는 부모님도 내 애가 뭐가 부족한지 뭐가 잘 못된건지 알기 힘든데...수많은 애를 보는 교사나 강사는 애초부터 불가능합니다. 담임이나 강사에게 물어보세요. 대체 애가 어디가 어떻게 부족하냐. 구체적으로 얘기해달라. 이 때 공교육이 어떻네 사교육이 어떻네 기초가 부족하네...이딴 얘기하는 담임이나 강사는 뺨따구를 한 대 치셔야 합니다. 모른 다는 얘깁니다. 정확히 어디가 얼마나 약한지를 얘기해 줄 수 있는 곳이 필요합니다.

그리고 그 범위를 집중 교육해줘야죠.

실력이 약하면 등급을 좀 낮춰서라도 거기에 시간을 많이 투자하셔야 합니다.

거기에 자신감이 좀 생겨서 결과가 생기면(보통 3개월이 걸리죠) 아이는 다음에 자신감을 가지게 됩니다.

한번 성취감을 맛보면 그 이후는 일사천리 입니다.

그 학습법을 꾸준히 유지하시면 됩니다.

수학은 사람을 믿지말라. (수업이 어느정도 일조는 하나 10% 정도 밖에 역할 을 못합니다.  90% 가 학생 스스로 해야 하는데, 불가능 하죠.

담임이나 강사가 도와줘야 하는데 불가능합니다. 학부모님은 모르니 방관하고 있구요. 그러다 보니 학생은 자포자기 하게 됩니다. 이게 수학과목의 특성입니다. ) 고 밖에 드린 말씀이 없네요....어려워요~ 젠장~.

수학 = 手學 입니다.

답지를 보고 머리를 끄덕여서는 절대 상위단계로 올라갈 수 없는 학문이지요.

문제를 보고 문제가 요구하는 것부터 정리하여 손으로 써 가면서 푸는 연습을 해야 합니다. 이런 방식으로 꾸준히 연습해서 몸에 배이게 되면, 문제를 풀지 못하더라도 선생님이 어디까지 풀다 막혔는지 한눈에 보고 핵심을 짚어 가르쳐 줄 수 있는 장점도 생깁니다.

선생님이나 학원 강사에게 질문할 상황이 아니어서 답지를 보아야 하는 경우라도 답지를 눈으로 보지 말고 손으로 써야 합니다. 손으로 쓰면서 왜 이럴까를 생각하고, 막히는 부분의 개념을 교과서 혹은 자습서를 보고 이해를 할 수 있도록 해야 합니다.

저는 공부의 궁극적 지향점이 독학이 되어야 한다고 생각하며 공부했습니다.

그래서 학원이나 과외 등에 의존을 많이 한 사람과 의견이 크게 다를 수 있구요.

수험용 공부에는 하나의 철칙이 있습니다. '기본서 7회독을 하기 전에는 공부를 했다고 하지 마라.'

어떤 과목이든 기본서는 존재합니다.

수학으로 따지면, 중학교용은 A+수학이나 하이레벨이, 고등학교용은 수학의 정석이 기본서가 되겠죠.

영어로 따진다면, 문법이론서, 어휘 및 관용어, 문장완성, 독해 각각 한권씩이 기본서가 될 것입니다.

이것들을 7번 보기 전에는 공부를 해도 한 것이 아닙니다. 그저 점수만 쬐끔 나온 것일 뿐.

기본서를 보다보면, 자신의 약점을 자연스럽게 알게 됩니다. 그리고 생각보다 자신이 많은 것을 모르고 있다는 것을 알게 되죠.

게다가, 모르는 내용은 또 틀리기 쉽다는 것을 뼈저리게 느끼게 됩니다. 아마, 자신이 멍청이라고 느낄 것입니다.

기본서를 4회독하기 전까지는 그 과목의 전반적인 흐름은 모르는게 정상입니다. 알면.. 천재겠죠.

4회독을 마치면, 슬슬 전반적으로 흘러가는 흐름이 보입니다. 하지만 4회독을 하더라도, 틀리는 문제는 계속 틀립니다.

1회독에서 틀려서 여러번 되짚어본 문제가 2회독에서도 틀리고, 다시 리뷰해도 3회독에서도 틀리고, 또 리뷰해도 4회독에서도 틀립니다.

그게 5회독부터 급격히 줄어듭니다. 신기하죠.

7회독쯤 되면, 틀리는 문제가 없습니다.

여기까지 해야 그 과목 공부를 시작했다고 할 수 있습니다. 이제부터는 응용이 가능하거든요.

여기까지 오는데, 독학으로 모든 것을 해결하면 좋겠지만 무척 힘이 듭니다.

그래서 학원도 다니고 과외도 하는 것 같은데..

개인적으로는 인강을 추천합니다. 인강만한 시스템이 없어요..

저는 학원에서도 강의해 보고, 과외도 하고 있지만

대부분의 학원은 강사의 스케쥴에 치여서 학생을 돌보지 못합니다. 그냥 했던 말 또 하고, 했던 말 또 해요.

그 강사가 실력이 부족한게 아니라, 학원의 시스템상 어쩔수 없습니다. 결국 공부에 맥을 잡은 학생은 학원을 안다니게 됩니다.

과외는.. 솔직히, 영어든 수학이든 2시간동안 이론 설명하려면 시간이 무척 많이 남습니다.

이론만 2시간 줄줄줄 나가버리면, 학생이 못따라옵니다. 그거 따라오려면 과외를 안할거예요.

그렇다고 문제풀이만 해 주기에도, 시간이 너무 많아요. 결정적으로 문제풀이만 원하는 학부모님은 없고요.

결국.... 과외는 아주 잘게 다져서 숟가락으로 떠서 입 속에 넣어주고 오물오물 씹도록 저작운동까지 도와줘야 하는 방향이 됩니다.

그러면 학생은.. 중위권 학생이 중상위권까지는 올라갈 수 있는데, 그 이상은 못올라갑니다.

상위권 점수를 얻으려면 위에서 말한 것 처럼 기본서 7회독이 되어야 과목의 전체 흐름이 보이는데

과외로 점수를 올리면 한계는 뚜렷합니다. 그리고.. 결정적으로 대학가서 고생하고, 취업할때 고생해요.

대학교 학문은 수업자료만 외운다고 이해되는게 아니라서요. 학점은 잘 나오겠지만, 실력은 빈 깡통입니다.

인강은 그 강사가 최적의 강의를 위해 짜여진 시스템을 어떠한 제약없이 그대로 표출할 수 있는 공간입니다.

그만큼 강의의 질도 좋고, 여러번 반복해서 들을 수 있고, 학원보다 빠르게 진도를 뺄 수 있죠.

인강은 정말 획기적인 강의방법입니다. 전문 강사의 강의를 그 값에 여러번 들을 수 있다는건 축복이죠.

아직 중학생이면 시간은 넉넉합니다. 그리고 공부도 고등학교것보다 많이 말랑말랑하고요.

수학을 인강+기본서 독파로 잡아나간다면 좋은 결과가 있을 것입니다.

그런데.. 인강의 가장 큰 단점은 이래저래 시간관리를 스스로 못하면 안하니만 못하다는 것인데요,

부모님께서 아이가 매일 빠짐없이 인강을 듣도록 시간관리를 해 주시는게 좋을 것 같습니다.

그리고, 공부에는 효율이 없습니다.

공부에 경제적 관점인 효율을 도입하는 순간, 망합니다.

공부는 효율을 따져서는 안되는 개념입니다. 효율이라는 개념이 다분히 경제적인 관점임을 알아두세요.

study와 business는 괴리감이 상당히 큽니다. study에 business의 개념을 적용하면 망합니다.

망나니같은 강사의 수업을 듣거나 교재를 쓰는 것이 아닌 이상 - 특히 영어에 이런 사람들이 많으니 조심 -

공부에는 왕도가 없습니다. 그저 여러번 반복하고, 많이 보고, 깊게 생각해 보는 것이 왕도입니다.