공유기가 악성코드에 감염된게 아닌가 싶습니다.

원래 감염되기 전에 펌웨어 업그레이드를 해줘야 하는데, 이미 감염된 후에 치료방법이 있는지는 잘 모르겠군요.

공유기 악성코드 치료로 검색해 보시면 해결책이 있을지도 모르겠군요.

쿠후님 말씀대로 공유기 해킹의 가능성이 있고, 컴퓨터 자체의 호스트가 변조된 경우가 있습니다.

공유기 해킹의 경우 경우에 따라 다르지만 그냥 공유기를 하드웨어 리셋하고 펌웨어 업데이트한 후 비밀번호만 걸어줘도 고쳐지는 경우가 있습니다. (사용자가 공유기 비밀번호를 바꾸지 않은 경우 공유기 자체에 취약점이 없어도 그냥 로그인해서 공유기 의 dns나 호스트 설정을 변조해버립니다. 이런 문제의 경우 보통 초기화-비밀번호 설정만으로 해결됩니다. 취약점이 있는 경우 펌웨어를 새로 덮어씌워봐야 합니다.)  host변조의 경우 운영체제에 따라서 hosts파일의 위치를 찾아서 해당 파일이 변조되었나를 확인해보셔야 합니다. 호스트 변조가 일어난 경우 이미 컴퓨터가 감염된 상태일 가능성이 높으므로 바이러스 검사를 하셔야 합니다. 공유기 설정 변조의 경우 반드시 컴퓨터가 바이러스에 걸렸다고 보기는 힘드나 해당 공유기에 연결되었던 단말기 중 한대 이상이 관련 악성코드에 감염되어 있을 확률이 있습니다. (아닌 가능성도 있습니다.)

외에도 가능성이 있지만 대표적으로 저 두가지가 가장 흔합니다.

또한, 해결이 완료된 후에는 되도록 중요 인터넷 계정들의 비밀번호를 변경하시고 인터넷뱅킹을 사용하시는 경우 보안카드나 공인인증서 등의 교체도 고려하시기 바랍니다.